Unos problemillas...

Estimados tripulantes de este buque averiado; presentaré ante ustedes un par de simpáticos problemas que atañen a la dinámica y cinemática de las partículas. Se pueden resolver manejando conceptos muy básicos: fórmulas de la cinemática, conceptos de sistema de fuerzas y rozamiento estático.
Tuve el gusto de encontrarlos, en un volumen del viejo Resnick-Halliday-Krane, cuarta edición.

1) Dos trenes, cada uno a una velocidad de 34 km/h, corren uno hacia el otro en la misma vía recta. Un pájaro que puede volar a 58 km/h vuela saliendo del frente de un tren cuando los trenes están separados por una distancia de 102 km y va directamente hacia el otro tren. Al llegar al otro tren vuela de regreso hacia el primer tren, y así susesivamente.
a) ¿Cuántos viajes podrá hacer el pájaro de un tren a otro antes de que los trenes choquen?
b) ¿Cuál es la distancia total que recorre volando el pájaro?
(es más interesante reemplazar los valores luego de haber trabajado con la fórmula pura)

2) Una persona desea apilar arena sobre un área circular en su patio. No debe apilarse arena fuera del círculo. Halle una fórmula para calcular el volumen de la montaña en función del radio de la base y el coeficiente estático de rozamiento. (El volumen de un cono es Ah/3, donde A es el área de la base y h es la altura)